已知 tanθ = 2, 则 cos2θ = _______, tan(θ − π/4) = _______.
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二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.
我国古代数学家杨辉、宋世杰等研究过高阶等差数列求和问题, 如数列 {n(n+1)/2} 就是二阶等差数列,数列{n(n+1)/2} (n ∈ N∗) 的前 3 项和是________.
已知 a, b ∈ R 且 ab ≠ 0, 若 (x − a)(x − b)(x − 2a − b) ⩾ 0 在 x ⩾ 0 上恒成立, 则【 】
已知点 O(0, 0), A(−2, 0), B(2, 0). 设点 P 满足 |PA| − |PB| = 2, 且 P 为函数 y=3 图像上的点,则 |OP| =【 】
已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 公差 d≠ 0, a1/d ⩽ 1. 记 b1 = S2, bn+1 = Sn+2 − S2n, n ∈ N∗, 下列不可能成立的是【 】
已知空间中不过同一点的三条直线 l, m, n, 则“l, m, n 在同一个平面”是“l, m, n 两两相交”的【 】
某几何体的三视图 (单位: cm) 如图所示, 则该几何体的体积 (单位: cm3) 是【 】
解三角方程 sin³θ + cosθ = sinθ + cos³θ.
若A+B+C=180°,证：sin(B+2C)+sin(C+2A)+sin(A+2B)=4 sin1/2(B-C)∙sin1/2 (C-A)∙sin1/2(A-B)
证明： cos(α+β-γ)+cos(α-β+γ)-cos(β+γ-α)-cos(α+β+γ)=4cosα∙sinβ∙sinγ.
解反三角方程sin{2arccos(ctg(2arctgx))}=0.
已知 α ∈ (0, π), 且 3cos2α − 8cosα = 5, 则 sinα =【 】
设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是【 】
已知tanθ<0,cos(π/2+θ)=√5/5，则cosθ的值为【 】
证(tan2x-tan2y)/sec2xsec2y=sin(x+y)sin(x-y).
设 A+B + C =180°，试证 sin2A +sin2B +sin2C = 4sinAsinBsinC.
证cosθ=4 cos³(θ/3)-3 cos(θ/3).
若 sinx = −2/3, 则 cos2x = _______.