一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
不够良好 良好
病例组 40 60
对照组 10 90
(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.(P(B|A))/(P(B ̄|A))与(P(B|A ̄))/(P(B ̄|A ̄))的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
(ⅰ)证明:R=P(A|B)/P(A ̄|B)⋅P(A ̄|B ̄)/P(A|B ̄);
(ⅱ)利用该调查数据,给出P(A|B),P(A|B ̄)的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.
附:K2=n(ad-bc)2/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),
P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828