证明：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB.
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证明题（1919年8月北京师范大学）
答案解析
如图，Rt△AOB中，∠ABO=90°，∠AOB=α，∠COD=β，设OA=1，则cos(α-β)=OC=OF+FC =OB/cosβ+AF∙sinβ =cosα/cosβ+(AB-BF)∙sinβ =cosα/cosβ+(sinα-BF)∙sinβ =cosα/cosβ+si...
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求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合.
已知 α,β为锐角，cosα=4/5，tan(α-β)=-1/3. 求cos β的值.
已知π/2<β<α<3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α的值.
已知θ是第三象限角，且sin4θ + cos4θ = 5/9，那么sin2θ等于【 】
函数y=sin(x - π/6)cosx的最小值是________.
求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.
当-π/2≤x≤π/2时，函数f(x)=sinx+ cosx 【 】
已知△ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B, 1/cosA +1/cosC =/cosB ,求cos (A-C)/2的值.
设x=sinα,且α∈[-π/6,5π/6]，则arccosx的取值范围是________.
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则满足条件(f(x)-f(-7π/4))(f(x)-f(4π/3))>0的最小正整数x为______.
把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π/3个单位长度，得到函数sin(x-π/4)的图像，则f(x)=【 】
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π，且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称，则f(π/2)=【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称，则【 】
将函数f(x)=sin(ωx+π/3) (ω>0)的图像向左平移π/2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是【 】