高中数学-高考试题(全国统考 1992年反三角函数)

单项选择（1992年全国统考）

若0<α<1，在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【】

A、 [0,arcsinα]

B、[arcsinα,π-arcsinα]

C、[π-arcsinα,π]

D、 [arcsinα,π/2+arcsinα]

答案解析

B

讨论

高中数学

在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【】

圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是【】

在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有【】个。

直线(t为参数)的倾斜角是【】

若loga2<logb2<0，则【】

如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【】

已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是【】

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是【】

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【】

如果函数y=sin(ωx)cos⁡( ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为【】

反三角函数

设α=4π/3，则arccos⁡(cosα)的值是【】

设 |a|≤1，求arccosa+arccos⁡(-a)的值.

tan(arctan1/5+arctan3)的值等于【】

cos⁡[arcsin⁡(-4/5)-arccos⁡(-3/5)]的值等于【】

函数y=arcsinx(x∈[-1,1])的反函数是__________.

arctan 1/3 + arctan 1/2的值是__________.

函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【】

英：Prove that汉：证明tan-1(3/4)=2 tan-1(1/3)

求证下列恒等式tan-1⁡m+tan-1⁡n=tan-1⁡(m+n)/(1-mn)

试证下列恒等式2 sec-1⁡x=tan-1⁡

三角函数

若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.

已知 tanθ = 2, 则 cos2θ = _______, tan(θ − π/4) = _______.

已知sin2(π/4+α)=2/3, 则sin2α的值是_______.

已知tanx=a，求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.

如果|cosθ|=1/5,5π/2<θ<3π，那么sin(θ/2)的值等于【】

方程sinx-cosx=的解集是____________________.

方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是【】

如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<π/2)的图像，那么【】

设函数y=arctanx的图像沿x轴正方向平移两个单位所得到的图像为C.又设C'与C关于原点对称，那么C'所对应的图像是【】

在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.