高中数学-高考试题(全国统考 1988年反三角函数)

单项选择（1988年全国统考）

tan(arctan1/5+arctan3)的值等于【】

A、4

B、1/2

C、1/8

D、8

答案解析

D

讨论

高中数学

如图，正四棱台中，A'D'所在的直线与BB'所在的直线是【】

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【】

方程4cos2x-4cosx+3=0的解集是【】

函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是【】

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

已知双曲线方程x2/20-y2/5=1，那么它的焦距是【】

集合{1,2,3}的子集总共有【】个

设圆M的方程为(x-3)2+(y-2)2=2，直线l的方程为x+y-3=0，点P的坐标为(2,1)，那么【】

((1-i)/(1+i))2的值等于【】

设y=xln(1+x2)，求y'.

反三角函数

函数y=cos⁡x+1(-π≤x≤0)的反函数是【】

计算3/2 cos-1+1/4 sin-1⁡(2√2π)/(2+π2 )+tan-1⁡(√2/π)的值为__________.

求arctg(arcsin⁡(√2/2))的值.

设α=4π/3，则arccos⁡(cosα)的值是【】

设 |a|≤1，求arccosa+arccos⁡(-a)的值.

当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【】

设x=sinα,且α∈[-π/6,5π/6]，则arccos⁡x的取值范围是________.

求sin⁡(2arcsin(⁡4/5))的值.

函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【】

英：Prove that汉：证明tan-1(3/4)=2 tan-1(1/3)

三角函数

要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需将函数y=sin2x的图像（如图）【】

函数y=arccos⁡(cosx)(x∈[-π/2,π/2])的图像是【】

求函数y=tan(2x/3)的周期.

函数y=sin(x - π/6)cosx的最小值是________.

已知△ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B, 1/cos⁡A +1/cos⁡C =/cos⁡B ,求cos⁡ (A-C)/2的值.

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为【】

若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【】

下列区间中，函数f(x)=7sin⁡(x-π/6)单调递增的区间是【】

已知函数f(x)=2cos⁡(ωx+φ)的部分图像如图所示，则满足条件(f(x)-f(-7π/4))(f(x)-f(4π/3))>0的最小正整数x为______.

函数f(x)=sin x/3+cos x/3的最小正周期和最大值分别是【】