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单项选择（1992年全国统考）

在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【 】

A、160

B、240

C、360

D、800

答案解析

B

讨论

高中数学

圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是【 】

在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有【 】个。

直线(t为参数)的倾斜角是【 】

若loga2<logb2<0，则【 】

如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【 】

已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是【 】

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是【 】

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【 】

如果函数y=sin(ωx)cos⁡( ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为【 】

log89/log23 的值是【 】

计数原理

若n为正整数，试求(x+1/x)2n之展开式内x2n之系数.

若(1+x)8展开式中，中央三项成等差级数，则x值为何？

(2x-1/x)5的展开式中x的系数为【 】

的展开式中 x3y3 的系数为【 】

(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).

在 ( - 2)5 的展开式中, x2 的系数为【 】

在(x+2/x2 )5的展开式中, x2的系数是 ________.

二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.

求(-1+i)20展开式中第15项的数值.

求(|x|+1/|x| -2)3的展开式中的常数项.

二项式定理

设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.

求(2x3-1/x2 )5展开式中的常数项.

(x3-1/x)4的展开式中常数项是______.

数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.

已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+a4 x4+a5 x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．

二项式(3+x)n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n=________.

(x2-1/2x)9展开式中x9的系数是__________.

(√x+3/x2)5展开式中的常数项为________.

在(1+x)n之展开式中,求其各项系数之平方之和.

若|x|<1,m为正整数，试示(1-x)-m可以展开作c0+c1x+c2x2+⋯之形式，求ck之值，且证明，且证明c0+c1+⋯+ck=(m+k)!/m!k!.