高中数学-高考试题(浙江省 2022年二项式定理)

填空题（2022年浙江省）

已知多项式(x+2)(x-1)⁴=a₀+a₁ x+a₂ x²+a₃ x³+a₄ x⁴+a₅ x⁵，则a₂=__________，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=___________．

答案解析

①. 8 ②. -2含x2的项为：x⋅C43⋅x⋅(-1)3+2⋅C42⋅x2⋅(-1)2=-4x2+12x2=8x2，故a2=8；令x=0，即2=a0，令x=1，即0=a0+a1+a2+a3+...

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讨论

高中数学

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是S=，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边a=√2,b=√3,c=2，则该三角形的面积S=___________．

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an-1/3 an2 (n∈N* )，则【】

已知a,b∈R，若对任意x∈R，a|x-b|+|x-4|-|2x-5|≥0，则【】

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC=AA1，E，F分别是棱BC,A1C1上的点．记EF与AA1所成的角为α，EF与平面ABC所成的角为β，二面角F-BC-A的平面角为γ，则【】

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

为了得到函数y=2sin⁡3x的图像，只要把函数y=2sin⁡(3x+π/5)图像上所有的点【】

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是【】

设x∈R，则“sin⁡x=1”是“cos⁡x=0”的【】

若实数x,y满足约束条件，则z=3x+4y的最大值是【】

已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i（i为虚数单位），则【】

计数原理

在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.

已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1 x3+a2 x2+a3 x+a4，则a1=________，a2+a3+a4=________.

数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【】.

(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字作答）．

若(2x-1)4=a4 x4+a3 x3+a2 x2+a1 x+a0，则a0+a2+a4=【】

的展开式中 x3y3 的系数为【】

(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).

在 ( - 2)5 的展开式中, x2 的系数为【】

在(x+2/x2 )5的展开式中, x2的系数是 ________.

二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.

二项式定理

求(-1+i)20展开式中第15项的数值.

求(|x|+1/|x| -2)3的展开式中的常数项.

设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.

求(2x3-1/x2 )5展开式中的常数项.

若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【】项。

在(3 - x)7的展开式中,x5的系数是________.(用数字作答)

在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是【】

已知的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为________.