高中数学-高考试题(浙江省 2022年二项式定理)

填空题（2022年浙江省）

已知多项式(x+2)(x-1)⁴=a₀+a₁ x+a₂ x²+a₃ x³+a₄ x⁴+a₅ x⁵，则a₂=__________，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=___________．

答案解析

①. 8 ②. -2含x2的项为：x⋅C43⋅x⋅(-1)3+2⋅C42⋅x2⋅(-1)2=-4x2+12x2=8x2，故a2=8；令x=0，即2=a0，令x=1，即0=a0+a1+a2+a3+...

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讨论

高中数学

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是S=，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边a=√2,b=√3,c=2，则该三角形的面积S=___________．

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an-1/3 an2 (n∈N* )，则【】

已知a,b∈R，若对任意x∈R，a|x-b|+|x-4|-|2x-5|≥0，则【】

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC=AA1，E，F分别是棱BC,A1C1上的点．记EF与AA1所成的角为α，EF与平面ABC所成的角为β，二面角F-BC-A的平面角为γ，则【】

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

为了得到函数y=2sin⁡3x的图像，只要把函数y=2sin⁡(3x+π/5)图像上所有的点【】

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是【】

设x∈R，则“sin⁡x=1”是“cos⁡x=0”的【】

若实数x,y满足约束条件，则z=3x+4y的最大值是【】

已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i（i为虚数单位），则【】

计数原理

某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课, 学生需从这8门课中选修2门或3门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有 ______种(用数字作答).

6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者, 每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名, 乙场馆安排 2 名, 丙场馆安排 3 名, 则不同的安排方法共有【】

从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 ________ 种排法.

一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学. 要从小组内选出3名代表，其中至少1名女同学，一共有多少种选法？

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.

(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.

已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.

在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.

展开式的常数项为【】

二项式定理

在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【】

由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【】项。

在(3 - x)7的展开式中,x5的系数是________.(用数字作答)

在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是【】

已知的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为________.

(x+2)10 (x2-1)的展开式中x10的系数是________.

若(2x+)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4，则(a0 + a2 + a4 )2 - (a1 + a3 )2的值为【】

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为________.(结果用数值表示)

的展开式中 x3y3 的系数为【】

(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).