高中数学-高考试题(全国统考 1993年二项式定理)

单项选择（1993年全国统考）

由(x + )¹⁰⁰展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【】项。

A、50

B、17

C、16

D、15

答案解析

B

讨论

高中数学

如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是【】

若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是【】

一动圆与两圆： x2 + y2 = 1和x2 + y2 - 8x + 12 = 0 都外切，则动圆圆心的轨迹为【】

已知集合E={θ|cosθ<sinθ,0≤θ≤2π},F={θ|tanθ<sinθ}，那么E∩F的区间为【】

若a,b是任意实数，且a>b，则【】

曲线的参数方程为(0≤t≤5),则曲线是【】

F(x)=(1+)f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)【】

在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6 = 9，则log3a1 + log3a2 + ... + log3a10 =【】

在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB【】

直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是【】

计数原理

若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.

(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.

已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.

在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.

展开式的常数项为【】

在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【】

在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.

(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字作答）．

二项式定理

已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+a4 x4+a5 x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．

二项式(3+x)n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n=________.

(x2-1/2x)9展开式中x9的系数是__________.

(√x+3/x2)5展开式中的常数项为________.

在(1+x)n之展开式中,求其各项系数之平方之和.

若|x|<1,m为正整数，试示(1-x)-m可以展开作c0+c1x+c2x2+⋯之形式，求ck之值，且证明，且证明c0+c1+⋯+ck=(m+k)!/m!k!.

以归纳法证明二项式定理(a+b)n=an+nan-1 b+⋯+n(n-1)⋯(n-r+1)/r! an-r br+⋯+bn

试求(1+2x+10x2)10之展开式中x5之系数.

河南大学二项式定理

求(x³+1/x² )20中之x45之系数.