关注优题吧，注册平台账号.
若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.
根据题意，=7,即n(n-1)(n-2)/6=7n,解得n=8或n=-5（舍去）.
已知方程x2/(2+λ)-y2/(1+λ)=1表示双曲线，求λ的取值范围.
求函数y=tan(2x/3)的周期.
函数y=arccos(cosx)(x∈[-π/2,π/2])的图像是【 】
极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【 】
要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需将函数y=sin2x的图像（如图）【 】
在区间(-∞,0)上为增函数的是【 】
已知E,F,G,H为空间中的四个点，设命题甲：点E,F,G,H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交.那么【 】
设a,b是满足ab<0的实数，那么【 】
设椭圆方程为x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)，令c=，那么它的准线方程为【 】
设S,T是两个非空集合，且S⊈T,T⊈S，令X=S∩T,那么S∪X=【 】
在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为________.(结果用数值表示)
已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有__________种可能（用数字作答）.
将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为【 】
(x3-1/x)4的展开式中常数项是______.
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.
The Bank of Oslo issues two types of coin：aluminium(denoted A) and bronze(denoted B). Marianne has n aluminium coins and n bronze coins, arranged in a row in some arbitrary initial order.A chain is any subsequence of consecutive coins of the same type.Given a fixed positive integer k<2n, Marianne repeatedly performs the following operation：she identifies the longest chain containing the kth coin from the left and moves all coins in that chain to the left end of the row.For example, if n = 4 and k=4 the process starting from the ordering AABBBABA would beAABBBABA→BBBAAABA→AAABBBBA→BBBBAAAA.Find all pairs (n, k) with 1 ≤ k ≤2n such that for every initial ordering at some moment during the process,the leftmost n coins will all be of the same type. 译文：奥斯陆银行发行了两种货币：铝币(记为A)和铜币(记为B).玛丽安有n枚铝币和n枚铜币，以任意初始方式排成一排。定义一条链为任意由相同类型货币构成的连续子列。给定正整数k<2n，玛丽安重复地进行如下操作：她找出包含(从左到右)第k枚硬币的最长链，然后把该链中所有货币移到序列最左端。例如，n=4，k=4时，对于初始序列 AABBBABA，过程如下：AABBBABA→BBBAAABA→AAABBBBA→BBBBAAAA.求所有满足1≤k≤2n的数组(n，k)，使得对任意初始序列，都可以在有限次操作内使左端为n枚相同的货币。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种(以数字作答).
给定整数m,n≥2.将一个m行n列的方格表S的每个格子染上红、蓝两色之一，使下述条件成立:对于同一行的两个格子，若它们均被染了红色，则它们所属的两列中，一列的所有格子都被染了红色，另一列中有格子被染了蓝色，求不同的染色方式的数目.
在区间[2022,4482]中，仅包含数字0,2,3,4,6,7(可重复)的四位整数的个数为__________.
在(1+x)n之展开式中,求其各项系数之平方之和.
若|x|<1,m为正整数，试示(1-x)-m可以展开作c0+c1x+c2x2+⋯之形式，求ck之值，且证明，且证明c0+c1+⋯+ck=(m+k)!/m!k!.
以归纳法证明二项式定理(a+b)n=an+nan-1 b+⋯+n(n-1)⋯(n-r+1)/r! an-r br+⋯+bn
试求(1+2x+10x2)10之展开式中x5之系数.
河南大学二项式定理
求(x³+1/x² )20中之x45之系数.
若n为正整数，试求(x+1/x)2n之展开式内x2n之系数.
若(1+x)8展开式中，中央三项成等差级数，则x值为何？
的展开式中 x3y3 的系数为【 】
(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).
在 ( - 2)5 的展开式中, x2 的系数为【 】
=7
,即n(n-1)(n-2)/6=7n,解得n=8或n=-5（舍去）.