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极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【 】
A、直线
B、圆
C、双曲线
D、抛物线
B
要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像(如图)【 】
在区间(-∞,0)上为增函数的是【 】
已知E,F,G,H为空间中的四个点,设命题甲:点E,F,G,H不共面,命题乙:直线EF和GH不相交.那么【 】
设a,b是满足ab<0的实数,那么【 】
设椭圆方程为x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0),令c=,那么它的准线方程为【 】
设S,T是两个非空集合,且S⊈T,T⊈S,令X=S∩T,那么S∪X=【 】
求过点(-1,0)并与曲线y=(x+1)/(x+2)相切的直线方程.
求y=xarctanx2的导数.
已知x1>0,x≠1,且xn+1=,(n=1,2,⋯).试证:数列{xn}或者对任意自然数n都满足xn<xn+1,或者对任意自然数n都满足xn>xn+1.
过点M(-1,0)的直线l1与抛物线y2=4x交于P1,P2两点.记:线段P1P2的中点这P;过点P和这个抛物线的焦点F的直线为l2;l1的斜率为k.试把直线l2的斜率与直线l1的斜率之比表示为k的函数,并指出这个函数的定义域、单调区间,同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数.
已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.
以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是【 】
在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则|AB|=________.
极坐标方程ρ=2sin(θ+π/4)的图形是【 】
设0<θ<π/2,曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点.(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.
极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【 】
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为【 】
极坐标方程ρ = cos(π/4 - θ)所表示的曲线是【 】
圆的半径是1,圆心极坐标是(1,0),则这个圆的极坐标方程是【 】
设a>2,给定数列{xn},其中x1 = a,xn+1=(xn2)/(2(xn-1)) (n=1,2,…),求证:(1) xn>2,且xn+1/xn < 1(n=1,2,…);(2) 如果a≤3,那么xn ≤ 2+1/2n-1 (n=1,2,…);(3) 如果a>3,那么当n ≥ (lga/3)/(lg4/3)时,必有xn+1<3.
在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.
已知曲线 C : mx2 + ny2 = 1. 【 】
极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【 】
在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程;(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=/2,则极点到该直线的距离是______.
极坐标方程ρcosθ=4/3表示【 】
某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴(即双曲线的虛轴)旋转所成的曲面,其中A,A'是双曲线的顶点,C,C是冷却塔上口直径的两个端点,B,B'是下底直径的两个端点,已知AA'=14 m, CC'=18 m,BB'=22 m,塔高20 m.(Ⅰ)建立坐标系并写出该双曲线方程;(Ⅱ)求冷却塔的容积(精确到10m3 ,塔壁厚度不计,π取3.14).
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ.(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点A的直角坐标为(1,0),M为C上的动点,点P满足=,写出P的轨迹C1的参数方程,并判断C与C1是否有公共点.
试论下列函数并绘其图形ρ = 2(1 - cosθ)
如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.