单项选择(1990年上海市

圆的半径是1,圆心极坐标是(1,0),则这个圆的极坐标方程是【 】

A、ρ=cosθ

B、ρ=sinθ

C、ρ=2cosθ

D、ρ=2sinθ

答案解析

C

讨论

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【 】

以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是【 】

极坐标方程ρ=2sin⁡(θ+π/4)的图形是【 】

在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则|AB|=________.

设0<θ<π/2,曲线x2sin⁡θ+y2cos⁡θ=1和x2cos⁡θ-y2sin⁡θ=1有4个不同的交点.(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【 】

曲线的极坐标方程ρ=4sin⁡θ化成直角坐标方程为【 】

极坐标方程ρ = cos(π/4 - θ)所表示的曲线是【 】

对任意函数f(x),x∈D,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0∈D,经数列发生器输出x1=f(x0 );②若x1∉D,则数列发生器结束工作;若x1∈D,将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1 ),并依此规律继续下去,现定义f(x)=(4x-2)/(x+1). (Ⅰ)若输入x0=49/65,则由数列发生器产生数列{xn },请写出数列{xn }的所有项;(Ⅱ)若要数列发生器生产一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据x0的值.(Ⅲ)若输入x0时,产生的无穷数列{xn }满足:对任意正整数n,均有xn<xn+1,求x0的取值范围.