填空题(1990年上海市

已知圆锥的中截面周长为a,母线长为l,则它的侧面积等于______.

答案解析

al

讨论

有圆锥高8寸,底之半径4寸,今距顶点 2寸之处,作与底平行之平面截断此圆锥,问此两部分之体积各几何?

The base of a right circular cone has a diameter of 25 feet and its slant height is 40 feet. The surface of the cone is cut along a straight line from its vertex to a point on the base, and the surface is then spread out flat to form a sector of a circle. Find the angle of its sector in degrees.

已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,∠APB=120°,AP=2,点C在底面圆周上,且二面角P-AC-O为45°,则【 】

已知圆锥面x²+y²=z²/3,记沿该圆锥面从P(-√3,3,6)到Q(√3,0,3)的曲线长度的最小值为I,则[10I]=________.

已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为√3,则圆锥的体积为【 】

如图, D 为圆锥的顶点, O 是圆锥底面的圆心, △ABC 是底面的内接正三角形, P 为 DO 上一点, ∠APC = 90°.(1) 证明: 平面 PAB ⊥ 平面 PAC;(2) 设 DO = , 圆锥的侧面积为π, 求三棱锥 P − ABC 的体积.

已知圆锥的底面半径为 1, 母线长为 3, 则该圆锥内半径最大的球的体积为______.

已知圆锥的侧面积 (单位: cm2) 为 2π, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面半径 (单位: cm) 为_______.

已知圆锥体的底面半径为R,高为H.求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h(如图).

若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是________.

小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面ABCD是边长为8(单位:cm)的正方形,△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均为正三角形,且它们所在的平面都与平面ABCD垂直. (1)证明:EF//平面ABCD;(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).

某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是【 】

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R,S分别为棱AB,BC,BB1,CD的中点,连接A1S,B1D.空间任意两点M,N,若线段MN上不存在点在A1S,B1D上,则称MN两点可视,则下列选项中与点D1可视的点为【 】

设正多面体每个顶点连有M条棱,每面都是正N边形,则正整数M和N满足关系:M>2,N>2,MN<2(M+N),这种正多面体共有【 】种。

下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有【 】

在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=√2,则该棱台的体积为______.

底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______.

如图是一个多面体的三视图, 这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 M, 在俯视图中对应的 点为 N, 则该端点在侧视图中对应的点为【 】

如图为某几何体的三视图, 则该几何体的表面积是【 】

某三棱柱的底面为正三角形, 其三视图如图所示, 该三棱柱的表面积为【 】