计算题(2001年全国统考

若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是________.

参考答案

关键词

圆锥;面积;数学;立体几何;截面;等边三角形;侧面;

如图,E,F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形在该正方形BFD1E的面上的射影可能是________.(要求:把可能的图的序号都填上)

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,, ,这个长方体对角线的长是【 】

如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=【 】

如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为【 】

若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中,量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是【 】

如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小;(Ⅲ)求顶点C到侧面A1ABB1的距离.

如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件____________时,有A1C⊥B1D1)(注:填上你认为正确的一-种条件即可,不必考虑所有可能的情形).

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为【 】

向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示,那么水瓶的形状是【 】