在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为________(精确到0.1m)。
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抛物线y2 = 4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为______。
已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有【 】
同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有【 】
设a,b,c都是正数，且3a = 4b = 6c，那么【 】
由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【 】项。
一动圆与两圆： x2 + y2 = 1和x2 + y2 - 8x + 12 = 0 都外切，则动圆圆心的轨迹为【 】
已知圆锥体的底面半径为R，高为H.求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h(如图).
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是________.
两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为32π/3，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为【 】
甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若S甲/S乙 =2，则V甲/V乙 =【 】
有圆锥高8寸，底之半径4寸，今距顶点 2寸之处，作与底平行之平面截断此圆锥，问此两部分之体积各几何?
已知圆锥面x²+y²=z²/3，记沿该圆锥面从P(-√3,3,6)到Q(√3,0,3)的曲线长度的最小值为I，则[10I]=________.
如果正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，则A′-ABD的体积是【 】
如下图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB, 将剩余部分沿OC,OD折叠，使OA,OB重合，则A(B),C,DCO为顶点的四面体的体积是_______.
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC,PA=BC=l，,PA,BC的公垂线,ED=h.求证：三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.
如图，正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
如图，正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E,F分别为SC,AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于【 】
如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有【 】对。
如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面射影O在△ABC内，那么O是△ABC的【 】。