如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,,PA,BC的公垂线,ED=h.
求证:三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.
在正三棱锥ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值.
已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为【 】
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是【 】
如图,PO是三棱锥P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中点.(1)求证:OE//平面PAC;(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,CD//AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=√3. (1)证明:BD⊥PA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值.
已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6,S是△ABC及其内部的点构成的集合.设集合T={ Q∈S|PQ≤5},则T表示的区域的面积为【 】
如图,E,F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形在该正方形BFD1E的面上的射影可能是________.(要求:把可能的图的序号都填上)
已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30π,则该圆锥的侧面积为________.
以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ ( 写出符合要求的一组答案即可).
对24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义:小雨:0~10中雨:10~25大雨:25~50暴雨:50~100小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,则这一天的雨水属于哪个等级【 】
如图,长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,已知AB=BC=2,AA1=3. (1)若P是A1 D1上的动点,求三棱锥C-PAD的体积;(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.