一个五面体ABC-DEF,已知AD∥BE∥CF,且两两之间距离为1,并已知AD=1,BE=2,CF=3,则该五面体的体积为【 】
A、√3/6
B、3√3/4+1/2
C、√3/2
D、3√3/4-1/2
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如图,正四棱锥P-ABCD,O为底面ABCD的中心.
(1)若AP=5,AD=3√2,求△POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积;
(2)若AP=AD,E为PB的中点,求直线BD与平面AEC所成角的大小.
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汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器,其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为 10 的等比数列,底面直径依次为 65mm,325mm,325mm,且斛量器的高为230mm,则斗量器的高为______mm,升量器的高为______mm.
57.5mm,23mm
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以边长为4的正方形为底面的四棱锥,四条侧棱分别为4,4,2√2,2√2,则该四棱锥的高为【 】
A、√2/2
B、√3/2
C、2√3
D、√3
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已知圆台甲、乙的上底面半径均为r1,下底面半径均为r2,圆台的母线长分别为2(r2-r1 ),3(r2-r1),则圆台甲、乙的体积之比为______.
√6/4
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