一个四面体的所有棱长都为√2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为【 】
A、3π
B、4π
C、3√3π
D、6π
一个四面体的所有棱长都为√2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为【 】
A、3π
B、4π
C、3√3π
D、6π
A联想棱长为1的正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,则四面体ACB1 D1的棱长都为√2,它的外接球也是正方体的外接球,其半径为正方体对角线长的一半,即r=√3/2,故球的表面积为S=4π(√3/...
查看完整答案在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线 相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的 大小关系为【 】
已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点, ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π, AB = BC = AC = OO1,则球 O 的表面积为【 】
已知 △ABC 是面积为(9)/4 的等边三角形, 且其顶点都在球 O 的球面上, 若球 O 的表面积为 16π, 则 O到平面 ABC 的距离为【 】
已知直四棱柱 ABCD − A1B1C1D1 的棱长均为 2, ∠BAD = 60◦. 以 D1 为球心, 为半径的球面与侧面 BCC1B1 的交线长为__________.
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是【 】
正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是【 】
已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为π/3,则圆台的体积与球的体积之比为__________.
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,,则三棱锥D-ABC的体积为【 】
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是【 】
在正三棱锥ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值.
已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为【 】
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是【 】
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,CD//AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=√3. (1)证明:BD⊥PA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值.
已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30π,则该圆锥的侧面积为________.
以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ ( 写出符合要求的一组答案即可).
对24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义:小雨:0~10中雨:10~25大雨:25~50暴雨:50~100小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,则这一天的雨水属于哪个等级【 】
如图,长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,已知AB=BC=2,AA1=3. (1)若P是A1 D1上的动点,求三棱锥C-PAD的体积;(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.
如图已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,M,N分别是A1 D,D1 B的中点,则【 】