在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则【 】
A、AB=2AD
B、AB与平面AB1C1D所成的角为30°
C、AC=CB1
D、B1D与平面BB1C1C所成的角为45°
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
单项选择（2022年全国甲·理；2022年全国甲·文）
答案解析
D不妨设AB=a,AD=b,AA1=c，依题以及长方体的结构特征可知，B1D与平面ABCD所成角为∠B1DB，B1D与平面AA1B1B所成角为∠DB1A，所以sin30°=c/(B1D)=b/(B1D)，即b=c，B1D=2c=，解得a=√2c．对于A，AB=a，AD=b，AB=√2AD，A错误；对于B，过B作BE⊥AB1于E，易知BE⊥平面AB1C1D...
查看完整答案讨论
当x=1时，函数f(x)=a lnx+b/x取得最大值-2，则f'(2)=【 】
函数y=(3x-3-x) cosx在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【 】
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为【 】
设全集U={-2,-1,0,1,2,3}，集合A={-1,2},B={x∣x2-4x+3=0}，则∁U(A∪B)=【 】
从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为【 】
已知函数f(x)=xeax-ex．（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；（2）当x>0时，f(x)<-1，求a的取值范围；（3）设n∈N^*，证明：1/+1/+⋯+1/>ln( n+1)．
如果棱台的两底面积分别是S，S'，中截面的面积是S0，那么【 】
如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2,那么R=【 】
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,, ,这个长方体对角线的长是【 】
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】
如图，E,F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形在该正方形BFD1E的面上的射影可能是________.(要求：把可能的图的序号都填上)
已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，AB为上底面圆的一第直径，C是下底面圆周上的一个动点，则ABC的面积取值范围为__________.
正三棱台高为1，上下底边长分别为3√3和4√3，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是【 】
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，若E,F分别为AB,AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分，那么V1:V2=__________.
如果正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，则A′-ABD的体积是【 】
如图，长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，已知AB=BC=2,AA1=3. (1)若P是A1 D1上的动点，求三棱锥C-PAD的体积；(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.
如图，已知长方体的对角线长为l，它与底面所成的角为α，底面两条对角线的夹角为β.求长方体的积体.
由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作该正方体的对角线A1C的垂线，垂足为E，证明A1E:EC=1:2.
如图已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,M,N分别是A1 D,D1 B的中点，则【 】