下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有【 】
A、直径为0.99m的球体
B、所有棱长均为1.4m的四面体
C、底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体
D、底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是【 】
正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是【 】
已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为π/3,则圆台的体积与球的体积之比为__________.
长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是【 】
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为【 】
已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为【 】
一个四面体的所有棱长都为√2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为【 】
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是【 】
已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点, ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π, AB = BC =AC = OO1,则球 O 的表面积为 【 】
已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是【 】
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3πr,求直线DE与平面ABCD所成的角.
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】
已知圆柱的底面圆半径为1,高为2,AB为上底面圆的一第直径,C是下底面圆周上的一个动点,则ABC的面积取值范围为__________.
已知圆柱的高为4,底面积为9π,圆柱的侧面积为________.
已知正方形的边长为 a ,求侧面积等于这个正方形的面积、高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,,则三棱锥D-ABC的体积为【 】
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是【 】
在正三棱锥ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值.
已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为【 】
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是【 】