如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于【 】
A、S
/2
B、S
/2
C、S/4
D、S/4
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把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转2π/3，所得到的向量对应的复数是【 】
是否存在常数a,b,c使得等式1∙22+2∙32+⋯+n∙(n+1)2=(an2+bn+c)对一切自然数n都成立？并证明你的结论.
已知a>0,a≠1，试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程.
证明：tan 3x/2 - tan x/2=2sinx/(cosx+cos2x) .
如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，A，B两点分别在两底面的圆周上，并且AB=5，那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，AB为上底面圆的一第直径，C是下底面圆周上的一个动点，则ABC的面积取值范围为__________.
已知正方形的边长为 a ，求侧面积等于这个正方形的面积、高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】
已知圆柱的高为4，底面积为9π，圆柱的侧面积为________.
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3πr,求直线DE与平面ABCD所成的角.
已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是【 】
两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为32π/3，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为【 】
由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作该正方体的对角线A1C的垂线，垂足为E，证明A1E:EC=1:2.
如图，四边形ABCD为正方形， ED⊥平面ABCD，FB//ED,AB=ED=2FB，记三棱锥E-ACD,F-ABC，F-ACE的体积分别为V1,V2,V3，则【 】
甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若S甲/S乙 =2，则V甲/V乙 =【 】
有圆锥高8寸，底之半径4寸，今距顶点 2寸之处，作与底平行之平面截断此圆锥，问此两部分之体积各几何?
在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,A1B1=1,AA1=√2，则该棱台的体积为______.
已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O,AB为底面直径，∠APB=120°,AP=2，点C在底面圆周上，且二面角P-AC-O为45°，则【 】