问答题(1989年全国统考

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.

答案解析

已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,设光线l所在直线的方程是y-3=k(x+3) (其中斜率k待定)由题设知对称圆的圆心C'(2,-2)到这条...

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讨论

函数f(x)=a-√3tan2x在闭区间[-π/6,b]上的最大值为7,最小值为3,则a×b的值为【 】

英:Show how to describe a triangle having given its angles and its perimeter.汉:己知三角形三角及周长,解此三角形.

A,B,C are the angles of a triangle, prove that tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

A boy standing cft. behind and opposite the middle of a foothall goal sees that the angle of elevation of the nearer is A and the angle of elevation of the farther one is B. Show that the length of the field is c(tanAcotB-1).

于正东正南甲乙二地,测得某山之仰角为 45°及 30°,今甲乙两地之距离为2400 尺,求山高.

如图已知点A(-12),B(3,4)若点P(m,0)使得 |PB|- |PA| 最大,则m的值为【 】

设i ̂,j ̂,k ̂分别为与三个坐标轴平行的单位向量,有向量a→=3i ̂+j ̂-k ̂,b→=i ̂+b2 j ̂+b3 k ̂,c→=c1 i ̂+c2 j ̂+c3 k ̂,其中,b2,b3,c1,c2,c3均为实数,且b2 b3>0,a→∙b→=0,=,则下列叙述正确的有【 】

设自 A 地量得敌人炮台所在地 B 及另一地 C 间之角 ∠ABC 为 70°20',自C 地量得 ∠ACB 为 62°50',且量得 AC 两地之距离为 10.6 公里问 A 地至敌人炮台之距离为若干?(sin62°50'= 0.8897;cos70°20' =0.3365)

两树相距 50 尺,在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角,又观他树顶之仰角为 60°,求他树之高.

在平地上一点 A,测得某山顶 P 之仰角 (elevation) 为 60°,自 A 点,在平地上,向山麓前进 800 尺至 B 点.自 B 点沿一与平地倾斜 30°之斜坡,再向山顶前进 800 尺,至 C 点,在 C 点测得山顶 P之仰角为 75°.若 A,B,C,P四点在一垂直平面内,求此山之高.