设i ̂,j ̂,k ̂分别为与三个坐标轴平行的单位向量，有向量a^→=3i ̂+j ̂-k ̂,b^→=i ̂+b₂ j ̂+b₃ k ̂,c^→=c₁ i ̂+c₂ j ̂+c₃ k ̂，其中，b₂,b₃,c₁,c₂,c₃均为实数，且b₂ b₃>0,a^→∙b^→=0,=，则下列叙述正确的有【 】 

A、a^→∙c^→=0

B、b^→∙c^→=0

C、|b^→ |>√10

D、|c^→ |≤√11