已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
=9
，求直线OQ斜率的最大值.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
问答题（2021年全国乙·文）
答案解析
(1)抛物线C的焦点为F(p/2,0)，准线方程为x=-p/2，由题意，抛物线的焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=2,所以该抛物线的方程为：y2=4x.(2)设Q(x0,y0),则=9=(9-9x0,-9y0),∴P(10x0-9,10y0),∵P在抛物线上，∴10y02=4(10x0-9),得x0=(25y02+9)/10,所以直线...
查看完整答案讨论
设向量a，b的夹角的余弦值为1/3，且|a|=1，|b|=3，则(2a+b)⋅b=_________．
已知λ>0，向量|a|=|b|=|c|=λ，且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2，则λ=________.
如图已知点A(-12),B(3,4)若点P(m,0)使得 |PB|- |PA| 最大，则m的值为【 】
己知单位向量 a, b 的夹角为 45°, ka − b 与 a 垂直, 则 k = ______.
已知单位向量 a, b 的夹角为 60°, 则下列向量中, 与 b 垂直的是【 】
在平面内, A, B 是两个定点, C 是动点. •= 1, 则点 C 的轨迹为【 】
已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点, 则• 的取值范围是【 】
已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 满足 =1/2(+) ,则|| =______ ; · =______ .
抛物线x2 - 4y - 3=0的焦点坐标为________.
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是【 】
已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直, Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ|=6，则C的准线方程为__________.
设S为抛物线y2=4x的焦点，过点P(-2,1)做抛物线的切线，切点分别为P1与P2，线段SP1上的点Q1与线段SP2上的点Q2满足PQ1⊥SP1,PQ2⊥SP2，则以下说法正确的是【 】
在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离，记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程；(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3√3.
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
设 O 为坐标原点, 直线 x = 2 与抛物线 C : y2 = 2px (p > 0) 交于 D, E 两点, 若 OD ⊥ OE, 则 C 的焦点坐标为【 】
设抛物线的顶点为 O, 焦点为 F , 准线为 l. P 是抛物线上异于 O 的一点, 过 P 作 PQ ⊥ l 于 Q, 则线段 FQ 的垂直平分线【 】
椭圆C与椭圆(x-3)2/9+(y-2)2/4=1关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是【 】
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1 |是|PF2 |的【 】
设椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F1右准线为l1.若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________.
椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点.当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是____________.
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0),长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点，求线段AB的中点坐标.
若椭圆经过原点，且焦点为F1(1,0)，F2(3,0)，则其离心率为【 】
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点.已知P,F1,F2是一个直角三角形的上顶点，且|PF1|>|PF2|，求|PF1|/|PF2| 的值.
已知椭圆x2/2+y2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在右准线l上，且BC//x轴.求证直线AC经过线段EF的中点.
已知F1,F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的两个焦点，点M在C上,则|MF1|∙|MF2|的最大值为【 】
已知F1,F2为椭圆C:x2/16+y2/4=1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|=|F1F2 |，则四边形PF1QF2的面积为________.