设 O 为坐标原点, 直线 x = 2 与抛物线 C : y2 = 2px (p > 0) 交于 D, E 两点, 若 OD ⊥ OE, 则 C 的焦点坐标为【 】
A、(1/4,0)
B、(1/2,0)
C、(1,0)
D、(2,0)
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试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直，又若此抛物线之方程式为x²=2px，试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点，O 点为顶点，P 点为抛物线上任一点，PQ 为切线，自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点，求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.
若相相之二抛物线具有相同之顶点，且其主轴互相垂直，试证其公切线必与二抛物线各切于其通径之一端.
设 F 是抛物线的焦点，在抛物线上任取一点 P 与焦点连接，由 P 作 PQ平于主轴，试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.
在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离，记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程；(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3√3.
设O为坐标原点，直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点，且与C交于M,N两点，l为C的准线，则【 】
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何？并证此两距离相乘之积为常数.
有一圆锥曲线过(0,-2),(-2,0),(2,-8) 三点，且对称于原点，试求其方程，并判别其性质.
设 F1, F2 是双曲线 C : x2 −y2/3 = 1 的两个焦点, O 为坐标原点, 点 P 在 C 上且 |OP| = 2, 则 △PF1F2 的 面积为【 】
焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是____________.
如果方程x2 + ky2 = 2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是【 】
椭圆C与椭圆(x-3)2/9+(y-2)2/4=1关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是【 】
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1 |是|PF2 |的【 】
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3，则a⋅b=【 】
已知向量a=(2,1)，b=(-2,4)，则|a-b|=【 】
若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=【 】
已知平面直角坐标系中的点集Q={(x,y)|(x-k)2+(y-k2)2=4|k,k∈z}.①存在直线l与Q没有公共点，且Q中存在两点在l的两侧;②存在直线l经过Q中的无数个点则【 】
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被C截得的弦长为2√3时，a=【 】
直线x-y+m=0(m>0)与圆(x-1)2+(y-1)2=3相交所得的弦长为m，则m=______.
关于直交轴有三直线: x=0,y=0,x/a+y/b=1.求与此三直线相切之圆之方程式.
求过直线 2x -y+4 =0 与圆 x² +y² + 2x -4y +1 = 0之二交点并点(1,1)之圆之方程式.
设圆 x² +y² = a²交横轴于 A、B 二点，自圆上任意一点 Q 作切线，自 A 作直线垂直于切线与 BQ 交于 P，求 P之轨迹.