已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3距离为5,则|MF|=【 】
A、7
B、6
C、5
D、4
已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3距离为5,则|MF|=【 】
A、7
B、6
C、5
D、4
D
【解析】
抛物线的焦点为F(2,0),准线方程为x=-2.
∵点M在C上,
∴|MF|即为M到准线的距离,
又M到直线x=-3的距离为5,
∴|MF|+1=5,故|MF|=4.
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
已知抛物线y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,直线AB的斜率为__________.
已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则【 】
已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则【 】
设S为抛物线y2=4x的焦点,过点P(-2,1)做抛物线的切线,切点分别为P1与P2,线段SP1上的点Q1与线段SP2上的点Q2满足PQ1⊥SP1,PQ2⊥SP2,则以下说法正确的是【 】
试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直,又若此抛物线之方程式为x²=2px,试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点,O 点为顶点,P 点为抛物线上任一点,PQ 为切线,自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点,求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.
若相相之二抛物线具有相同之顶点,且其主轴互相垂直,试证其公切线必与二抛物线各切于其通径之一端.
设 F 是抛物线的焦点,在抛物线上任取一点 P 与焦点连接,由 P 作 PQ平于主轴,试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.