试求椭圆中诸平行弦之中点轨迹的方程式.
如图,已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.
直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=________.
已知圆x2 + y2 - 6x - 7 = 0与抛物线y2 = 2px(p>0)的准线相切,则p=________.
椭圆C与椭圆(x-3)2/9+(y-2)2/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是【 】
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1 |是|PF2 |的【 】
抛物线x2 - 4y - 3=0的焦点坐标为________.
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是【 】
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
设B是椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率取值范围是【 】
如图,若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则【 】
设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是【 】
设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则∙=【 】
已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0),则【 】
曲线y=(2x-1)/(x+2)在点(-1,-3)处的切线方程为__________.
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k,若⊥,则k=________.
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1,则||=________.