如图,给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1.B是直线l上的动点,∠BOA的平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
如图,给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1.B是直线l上的动点,∠BOA的平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
依题意,记B(-1,b),(b∈R),则直线OA和OB的方程分别为y=0和y=-bx.设点C(x,y),则有0≤x<a,由OC平分∠AOB,知点C到OA,OB距离相等.根据点到直线的距离公式得|y|=|y+bx|/.①依题设,点C在直线AB上,故由有y=-b/(1+a) (x-a).由x-a≠0,得b=-(1+a)y/(x-a).②将②式代入①式得y2 [1+ ]=[y-]2,整理得y2 [(1-a) x2-2ax+1(1+a) y2 ]=0,若y...
查看完整答案已知直线l:x - ny = 0(n∈N);圆M:(x+1)2 + (y+1)2 = 1;抛物线Φ:y=(x-1)2.又l与M交于点A,B;l与Φ交于点C,D.求|AB|2/|CD|2.
抛物线y2 = 4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为4,则焦点到AB的距离为______。
抛物线y2 = 8 - 4x的准线方程是________,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是____________.
如图,已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.
直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=________.
已知圆x2 + y2 - 6x - 7 = 0与抛物线y2 = 2px(p>0)的准线相切,则p=________.
已知抛物线y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,直线AB的斜率为__________.
已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则【 】
已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则【 】