已知椭圆 x2/4+y2/3=1 , 点 P 在第二象限, F 是其右焦点, PF 交椭圆于 Q, Q 关于 x 轴对称点 Q′, 且PF ⊥ FQ′, 直线 PF 的方程是_______________.
已知椭圆 x2/4+y2/3=1 , 点 P 在第二象限, F 是其右焦点, PF 交椭圆于 Q, Q 关于 x 轴对称点 Q′, 且PF ⊥ FQ′, 直线 PF 的方程是_______________.
x + y − 1 = 0
椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点.当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是____________.
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的中点坐标.
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点.已知P,F1,F2是一个直角三角形的上顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2| 的值.
已知椭圆x2/2+y2=1的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在右准线l上,且BC//x轴.求证直线AC经过线段EF的中点.
已知F1,F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|∙|MF2|的最大值为【 】
已知F1,F2为椭圆C:x2/16+y2/4=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2 |,则四边形PF1QF2的面积为________.
设B是椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率取值范围是【 】
已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长。
已知菱形的一对内角各为60°,边长为4,以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系,以菱形60°角的两个顶点为焦点,并且过菱形的另外两个顶点作椭圆,求椭圆方程.
椭圆C与椭圆(x-3)2/9+(y-2)2/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是【 】
若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为【 】
求椭园25x2+9y2=100的长轴和短轴的长、焦点坐标,并且画出它的图像。
已知椭圆x2/16+y2/4=1的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-√3 y+8+2√3=0上.当∠F1 PF2取最大值时,比|PF1 |/(|PF2 |)的值为____________.
已知椭圆x2/6+y2/3=1,直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于M,N两点,且|MA|=|NB|,|MN|=2√3,则直线l的方程为___________.
椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为1/4,则C的离心率为【 】
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点,则=0.试证之.
在定角 XOY 的二边上各取二点 P、Q,使 OP +OQ = a. 试求 PQ 的中点的轨迹.
有等高的两竿,自其底连线上一点望之,较近之竿的仰角为 60°,若自该点向此线之垂直方向行 80 尺而测之,得二竿之仰角为 45°,30°,试求二竿之高及其间的距离.
试证方程 x² + 6xy + 9y² + 4x + 12y -5 = 0 之轨迹为二平行直线.
一圆经过两点(2,-3),(-4,-1),而其中心在直线3y+x-18=0上,求圆的方程.
设人眼在墙顶上观察一塔,测得塔之全长所夹之角为θ,设墙高为h尺,墙与塔之距离为d尺.试证:(h²+d²)sinθ/(hsinθ+dcosθ)尺为塔这高.
i) 设直线ax+by+c=0,经过点(5,-4).求其系数a,b,c须满足的条件.ii)设直线ax+by+c=0,至原点之距离为 1,求其系数a,b,c须满足的条件.
试证三角形∠A之内角平分线之长为2bc∙cos(A/2)/(b+c).