记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
(1)在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sinC ①∵BDsin∠ABC=asinC,∴BD/sinC=a/sin∠ABC ②联立①②得AB/BD=AC/a,即BD∙b=ac又b2=ac,∴BD=b.(2)若AD=2DC,在△ABC中,cosC=(a2+b2-c2)/(2∙a∙b) ③,在△BCD中,cosC=(a2+(b/3)2-b2)/(2∙a∙b/3) ④,由③④得,a2+b...
查看完整答案已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.
函数f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值为__________.
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数,则a=__________.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足=λ+μ,其中λ∈[0,1],μ∈[0,1],则【 】
已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则【 】
已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0),则【 】
有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则【 】
设二斜交轴 x 与y 交角为 θ,作一圆使通过 x 轴上之二定点 (a²,0),(b²,0)且与 y 轴相切,求此圆之方程式.
已知二圆C1:x²+y²-6x=0,C2:x²+y²-4=0,求通过C1,C2之两交点及另一点(2,-2)之圆的方程式.
求圆锥曲线 x² +y² = 49 及 x² +y² - 20y +90 =0之公切线的长.
一动圆与 (x - 2)² +y² =1及 Y 轴皆相切,求动圆圆心之轨迹方程.
求自原点至圆x²+y²-14x+2y+25=0所作的二切线的交角.
二直线x+y+4=0,x-y=0各与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交,且所围成之二弓形面积相等,试证明之.
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点,则=0.试证之.