记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
(1)在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sinC ①∵BDsin∠ABC=asinC,∴BD/sinC=a/sin∠ABC ②联立①②得AB/BD=AC/a,即BD∙b=ac又b2=ac,∴BD=b.(2)若AD=2DC,在△ABC中,cosC=(a2+b2-c2)/(2∙a∙b) ③,在△BCD中,cosC=(a2+(b/3)2-b2)/(2∙a∙b/3) ④,由③④得,a2+b...
查看完整答案已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.
函数f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值为__________.
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数,则a=__________.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足=λ+μ,其中λ∈[0,1],μ∈[0,1],则【 】
已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则【 】
已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0),则【 】
有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则【 】
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.
在 △ABC 中, cosC =2/3, AC = 4, BC = 3, 则 tanB =【 】
已知向量 a, b 满足 |a| = 5, |b| = 6, a · b = −6, 则 cos⟨a, a + b⟩ =【 】
在 △ABC 中, cosC = 2/3 , AC = 4, BC = 3, 则 cosB =【 】
在锐角 △ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 2bsinA − a = 0.(I) 求角 B;(II) 求 cosA + cosB + cosC 的取值范围.
已知半径为 1 的圆经过点 (3, 4), 则其圆心到原点的距离的最小值为【 】
已知直线 x − y + 8 = 0 和圆 x2 + y2 = r2 (r > 0) 相交于 A, B 两点. 若 |AB| = 6, 则 r 的值为______.
在平面直角坐标系 xOy 中, 已知 P(/2,0), A、 B 是圆 C : x2+(y-1/2)2=36上的两个动点, 满足 P A = P B, 则 △P AB 面积的最大值是______.
如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点,那么【 】。
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10, cosA/cosB=b/a=4/3, P为△ABC的内切圆上的动点.求点P到顶点A,B,C的距离的平方和的最大值与最小值.
圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=04的距离d=_____.