The base of a right circular cone has a diameter of 25 feet and its slant height is 40 feet. The surface of the cone is cut along a straight line from its vertex to a point on the base, and the surface is then spread out flat to form a sector of a circle. Find the angle of its sector in degrees.
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Solve secx - cotx = cscx - tanx
Solve 1+1+2/(1-tan²x )-(3-tan²x)/(1-3 tan²x )=0
Prove that：tan-11/3+tan-11/5+tan-11/7+tan-11/8=45°
Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°
Transform the difference of two squares into a rectangle, the ratio of two sides being 2 : 3.
Evaluate to four significant figure by logarithm,
Simplify yz(x+a)/(x-y)(x-z)+zx(y+a)/(y-z)(y-x)+xy(z+a)/(z-x)(z-y)
甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若S甲/S乙 =2，则V甲/V乙 =【 】
有圆锥高8寸，底之半径4寸，今距顶点 2寸之处，作与底平行之平面截断此圆锥，问此两部分之体积各几何?
已知圆锥的底面半径为 1, 母线长为 3, 则该圆锥内半径最大的球的体积为______.
已知圆锥的侧面积 (单位: cm2) 为 2π, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面半径 (单位: cm) 为_______.
已知圆锥体的底面半径为R，高为H.求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h(如图).
已知圆锥的中截面周长为a，母线长为l，则它的侧面积等于______.
在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为________(精确到0.1m)。
如图, 六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的. 已知螺帽的底面正六边形边长为 2cm, 高 为 2cm, 内孔半径为 0.5cm, 则此六角螺帽毛坯的体积是 __________cm3.
如下图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB, 将剩余部分沿OC,OD折叠，使OA,OB重合，则A(B),C,DCO为顶点的四面体的体积是_______.
如图，正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC,则BD1与AF1所成的角的余弦值是【 】
圆台上、下底面积分别为π,4π侧面积为6π,这个圆台的体积是【 】
如果棱台的两底面积分别是S，S'，中截面的面积是S0，那么【 】
向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示,那么水瓶的形状是【 】
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____________时，有A1C⊥B1D1）（注：填上你认为正确的一-种条件即可,不必考虑所有可能的情形）.