单项选择题(1990年上海市

设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c,那么这个长方体的对角线长是【 】

A、

B、

C、

D、

参考答案

关键词

长方体;数学;立体几何;线长;顶点;上海;

已知圆柱的轴截面是正方形,它的面积是4cm2,那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).

设P是一个凸多面体,满足以下两个性质:(i) P的每一个顶点恰属于 3 个不同的面;(ii) 对任意 k ≥3, P 中 k 边形面都恰有偶数个。有一只蚂蚁从某条棱的中点出发,沿棱爬行,走一条闭合路径 L ,经过 L 上每一点恰好一次,最终回到出发点。 L 将 P 的表面分为两部分,使得对任意的 k ≥3,两部分中 k 边形面的个数相等。求证:蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分,那么V1:V2=__________.

如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于【 】

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于【 】

如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=π/3. (Ⅰ)求证:顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;(Ⅱ)求这个平行六面体的体积.

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是【 】

如果圆锥的底面半径为,高为2,那么它的侧面积是【 】

如图,正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.

如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,,PA,BC的公垂线,ED=h.求证:三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.