平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有______个（结果用数值表示）.
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双曲线2mx2 - my2 = 2的一条准线是y=1，则m=______.
已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.
已知圆锥的中截面周长为a，母线长为l，则它的侧面积等于______.
设复数ω = cos(2π/5) + isin(2π/5)，则ω + ω2 + ω3 + ω4 + ω5的值是________.
在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.
已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是4cm2，那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).
过点(1,2)且与直线2x + y - 1 = 0平行的直线方程是__________.
已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有__________种可能（用数字作答）.
在区间[2022,4482]中，仅包含数字0,2,3,4,6,7(可重复)的四位整数的个数为__________.
某公司财务部有2名男员工3 名女员工，销售部有4 名男员1名女员工，现要从中选2名男员工、1名女员工组成工作小组,并要求每部门至少有1名员工入选,则工作小组的构成方式有【 】种。
由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一个家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的做法有【 】种
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有【 】种.
4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动, 每名同学只去 1 个小区, 每个小区至少安排 1 名学生, 则不同的安排方法有______种
6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者, 每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名, 乙场馆安排 2 名, 丙场馆安排 3 名, 则不同的安排方法共有【 】
从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 ________ 种排法.
一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学. 要从小组内选出3名代表，其中至少1名女同学，一共有多少种选法？
在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.
(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字作答）．
若(2x-1)4=a4 x4+a3 x3+a2 x2+a1 x+a0，则a0+a2+a4=【 】
有四个箱子，每个箱子装有3个红球利2个蓝球，且这20个球都是不同的。从这4个盒子中选出10个球，要求每个盒子至少选择一个红球和一个蓝球，则选择的方法共有多少种?
若|x|<1,m为正整数，试示(1-x)-m可以展开作c0+c1x+c2x2+⋯之形式，求ck之值，且证明，且证明c0+c1+⋯+ck=(m+k)!/m!k!.
有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数字，可组成小于 10000 之数字有几？
以归纳法证明二项式定理(a+b)n=an+nan-1 b+⋯+n(n-1)⋯(n-r+1)/r! an-r br+⋯+bn