试求(1+2x+10x2)10之展开式中x5之系数.
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某人每年存定款入银行，年利率依复利计算，若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍，但取款时不存入定款，问年利率若干?
设 P 为圆上之任意点，且 F 为一焦点，证明以 FP 及椭圆之长轴各为直径之圆必相内切.
设二斜交轴 x 与y 交角为 θ，作一圆使通过 x 轴上之二定点 (a²,0),(b²,0)且与 y 轴相切，求此圆之方程式.
设(a-1)(b-1)>0,a,b,θ皆为实数，求(a+cosθ)(b+cosθ)/(1+cosθ)之极小值.
在双曲线x2/a2 -y2/b2 =1上意一点 P作切线交此双曲线之两渐近线(asymptotes)在于Q及 R，若 O 为此双曲线之中心,试求 △OQR 外接圆心之轨迹.
设a,b,c三数成调和级数，试证1/a+1/c+1/(a-b)+1/(c-b)=0.
若α=cos20°,b=cos40°,c=cos80°，试求行列式之数值.
若 x³ + 3px² + 3qx +r 及 x² + 2px +q 有一个一次公因子，试问 p,g,r 之间应有何种关系？又若有两个一次公因子，则其关系又若何?
已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.
已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.
平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有______个（结果用数值表示）.
从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙电视机各1台，则不同的取法共有【 】种。
在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.
在代数(4x2 - 2x - 5)(1+1/x2)5的展开式中，常数项为______.
已知二项式(x+a)5展开中，x2项的系数为80，则a=__________.
在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.
已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1 x3+a2 x2+a3 x+a4，则a1=________，a2+a3+a4=________.
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.
(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字作答）．
若(2x-1)4=a4 x4+a3 x3+a2 x2+a1 x+a0，则a0+a2+a4=【 】
已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+a4 x4+a5 x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．