高中数学-高考试题(广东省 2001年组合)

填空题（2001年广东省；2001年河南省）

已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有__________种可能（用数字作答）.

答案解析

4900

讨论

高中数学

对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是【】

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减;其中，正确的命题是【】

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为【】

若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【】

函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【】

已知复数z=+i，则arg 1/z是【】

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a⁡(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是【】

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【】

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是【】

不等式(x-1)/(x-3)>0的解集为【】

组合

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有【】个

平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有______个（结果用数值表示）.

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙电视机各1台，则不同的取法共有【】种。

在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共________种(用数字作答)。

某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有【】种.

有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有【】

正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有________个(用数字作答).

四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有【】

3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有【】

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要, 软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有【】

计数原理

(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).

在 ( - 2)5 的展开式中, x2 的系数为【】

在(x+2/x2 )5的展开式中, x2的系数是 ________.

二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.

求(-1+i)20展开式中第15项的数值.

求(|x|+1/|x| -2)3的展开式中的常数项.

设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.

求(2x3-1/x2 )5展开式中的常数项.

若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】