设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:
①若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减;
其中,正确的命题是【 】
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)【 】
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是【 】
设函数 f(x) = ln|2x + 1| − ln|2x − 1|, 则 f(x)【 】
已知函数 f(x) = x3 − kx + k2.(1) 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有三个零点, 求 k 的取值范围.