单项选择(2001年广东省2001年河南省

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:

①若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;

②若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;

③若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;

④若f(x)单调递减, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减;

其中,正确的命题是【 】

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

答案解析

C

讨论

已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;⑤若m⊂α,l⊂β,且a//β,则m//l.其中正确的命题是序号是 ________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

关于函数f(x)=4 sin⁡(2x+π/3),x∈R,有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1 - x2必是π的整倍数;②y=f(x)的表达式可改写为y=4 cos⁡(2x-π/6);③y=f(x)的图像关于点(-π/6,0)对称;④y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称.其中正确的命题的序号是 ________,(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

α,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断:①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________________.

已知sin⁡α>sin⁡β,那么下列命题成立的是【 】

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且____________________的三棱锥是正三棱锥.

设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,γ.给出下列三个命题:①若a//α,b//α,则a//b;②若a//α,a//β,则α//β;③若α⊥β,β⊥γ,则α//β.其中正确的个数是【 】

下列命题中正确的命题是【 】

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是______(把要求的命题序号都填上)

已知两个圆:x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________.

用计算器验算函数y= (x>1)的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是【 】