对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【 】
A、m⊥n,m//α,n//β
B、m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C、m//n,n⊥β,m⊂α
D、m//n, m⊥α,n⊥β
对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【 】
A、m⊥n,m//α,n//β
B、m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C、m//n,n⊥β,m⊂α
D、m//n, m⊥α,n⊥β
C
自一平面外之一点 A向平面上作 AB 垂线,CD 为平面内之任一线,AE线垂直于CD,证BE线垂直于CD.
过一定点作一直线 AB 平行于一定平面 P,且与另一定平面 Q 所成之角等于定角 θ.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【 】
已知:两条异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a,b上分别取点E,F,设A1E=m,AF=n. 求证:EF=.
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有【 】
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC=AA1,E,F分别是棱BC,A1C1上的点.记EF与AA1所成的角为α,EF与平面ABC所成的角为β,二面角F-BC-A的平面角为γ,则【 】
下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点 M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).
有体育、美术、音乐、舞蹈4个兴趣班,每名同学至少参加 2个.则至少有 12 名同学参加的兴趣班完全相同【 】(1)参加兴趣班的同学共有 125人.(2)参加2个兴趣班的同学有 70人.
关于x的方程x²-px+q=0有两个实根a,b,则p-q>1【 】(1) a>1. (2) b<1.
已知等比数列{an}的公比大于1,则{an}单调上升【 】(1) a1是方程 x2-x-2=0的根(2) a1是方程x2+x-6=0的根
记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{Sn/n}为等差数列,则【 】
设 a, b 为单位向量, 且 |a + b| = 1, 则 |a − b| =__________.
已知 α, β ∈ R, 则“存在 k ∈ Z 使得 α = kπ + (−1)kβ”是“sin α = sin β”的【 】
设 a ∈ R, 则“a > 1”是“a2 > a”的【 】
已知空间中不过同一点的三条直线 l, m, n, 则“l, m, n 在同一个平面”是“l, m, n 两两相交”的【 】