在直棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的不动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为【 】
A、[1/√5,1)
B、[1/√5,2)
C、[1,√2)
D、[1/√5,√2)
在直棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的不动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为【 】
A、[1/√5,1)
B、[1/√5,2)
C、[1,√2)
D、[1/√5,√2)
A建立直角坐标系:以A为坐标原点,AB为x轴,AC为y轴,AA1为z轴,则各点的坐标为:F(t1,0,0)(0<t1<1),E(0,1,1/2),G(1/2,0,1),D(0,t2,0)(0<t2<1...
查看完整答案如图,四棱锥P-ABCD 的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD = DC = 1,M 为 BC 的中点,且 PB⊥AM.(1) 求 BC;(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.
已知复数列{zn}满足:z1=√3/2,zn+1=zn ̅(1+zni)(n=1,2,⋯)其中i为虚单位.求z2021的值.
等差数列{an}满足a2021=a20+a21=1,则a1的值为__________.
设函数f(x)=cosx+log2x (x>0),若正实数a满足f(a)=f(2a),则f(2a)-f(4a)=________.
在平面直角坐标系中,函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上,且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
设函数f(x)满足:对任意非零实数x,均有f(x)=f(1)∙x+f(2)/x-1,则f(x)在(0,+∞)上的最小值为__________.
如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为【 】
如图,在三棱锥S-ABC中,S在底面上的射影N位于底面的高CD上;M是侧棱SC上的一点,使截面MAB与底面所成的角等于∠NSC,求证:SC垂直于截面MAB.
如图,已知二面角α-AB-β的平面角是锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么【 】.
如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=,用α表示∠ASD,求sinα的值.
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC,SC于D,E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数.
已知三个平面两两相交,有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.
如图,正四棱台中,A'D'所在的直线与BB'所在的直线是【 】
如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A,B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【 】
已知:两条异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a,b上分别取点E,F,设A1E=m,AF=n. 求证:EF=.