在三棱柱 ABC − A₁B₁C₁ 中, AB ⊥ AC, B₁C ⊥ 平面 ABC, E, F 分别是 AC, B₁C 的中点.

(1) 求证: EF // 平面 AB₁C₁;

(2) 求证: 平面 AB₁C ⊥ 平面 ABB₁.