问答题(2020年全国Ⅱ(文)

如图, 已知三棱柱 ABC − A1B1C1 的底面是正三角形, 侧面 BB1C1C 是矩形, M, N 分别为 BC, B1C1 的中点, P 为 AM 上一点, 过 B1C1 和 P 的平面交 AB 于 E, 交 AC 于 F .

(1) 证明: AA1 // MN, 且平面 A1AMN ⊥ 面 EB1C1F ;

(2) 设 O 为 △A1B1C1 的中心, 若 AO = AB = 6, AO//平面 EB1C1F , 且 ∠MPN = π/3 , 求四棱锥 B −EB1C1F 的体积.

参考答案

关键词

平面;直线;平行;体积;四边形;距离;数学;立体几何;位置;直线与平面的平行;