已知 ABCD 是边长为 1 的正方形, 绕其中一条轴 AB 旋转成一个圆柱.
(1) 求该圆柱的表面积;
(2) 将 DC 旋转 90° 至 C1D1, 求线 C1D 与平面 ABCD 的夹角.
在xOy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0),(1,0),(2,1)及(0,3).求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积.
已知 1, 2, a, b 的中位数是 3, 平均数是 4, 则 ab =______.
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N),则|a1|+|a2|+⋯+|a15|=______.
已知{an}为无穷等比数列,a1=3,an的各项和为9,bn=a2n,则数列{bn}的各项和为__________.
已知ai∈N* (i=1,2,…,9)对任意的k∈N* (2≤k≤8),ak=ak-1+1或ak=ak+1-1中有且仅有一个成立,a1=6,a9=9,则a1+⋯+a9的最小值为__________.
如图, 在正方体 ABCD − A1B1C1D1 中, E 为 BB1 的中点.(I) 求证: BC1 // 平面 AD1E;(II) 求直线 AA1 与平面 AD1E 所成角的正弦值.
如图,三棱锥A-BCD中,DA=DB=DC,BD⊥CD,∠ADB=∠ADC=60°,E为BC的中点. (1)证明:BC⊥AD;(2)点F满足(EF)→=(DA)→,求二面角D-AB-F的正弦值.
一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜; ②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1,P2,P3. 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则【 】
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是【 】