如图，在正三角棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，E∈BB₁，截面A₁ EC⊥侧面AC₁

（Ⅰ）求证: BE=EB₁;

（Ⅱ）若AA₁=A₁ B₁，求平面A₁ EC与平面A₁ B₁ C₁所成二面角（锐角）的度数.

    注意：在下面横线上填写适当内容,使之成为(Ⅰ)的完整证明,并解答(Ⅱ).

（Ⅰ）证明:（如图）在截面A₁ EC内，过E作EG⊥A₁ C,G是垂足.

①∵_________________________________________

∴EG⊥侧面AC₁；取AC的中点F，连接BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC.

②∵_________________________________________.

∴BF⊥侧面AC₁；得BF//EG,BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG.

③∵_________________________________________

∴BF//EG四边形BEGF是平行四边形BF=EG.

④∵_________________________________________

∴FG//AA₁,ΔAA₁ C∽ΔFGC.

⑤∵_________________________________________

∴FG=1/2 AA₁=1/2 BB₁,即BE=1/2 BB₁

故BE=EB₁.

（Ⅱ）解：