若实数a,b满足a>b>0，下列不等式中恒成立的是【 】
A、a+b>2√ab
B、a+b<2√ab
C、a/2+2b>2√ab
D、a/2+2b<2√ab
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单项选择（2022年上海市）
答案解析
A
【解析】
∵a,b>0，
∴a+b≥2√ab，当且仅当a=b时等号成立，而题目中a>b，故等号不成立；
选项C，a/2+2b>2√ab，当a=4b时，可取等号.
讨论
已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，且满足f(x)=f(1/(1+x))，记函数的值域为Af，若a>0，满足{y│y=f(x),x∈[0,a] }=Af，则实数a的取值范围为__________.
已知λ>0，向量|a|=|b|=|c|=λ，且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2，则λ=________.
已知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5=0，则Si (i=0,1,2,…,100)中不同的数值有________个。
为了检则学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检则，则每一类都被抽到的概率为________.
二项式(3+x)n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n=________.
若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),则【 】
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.
已知i,m,n是正整数，且1<i≤m<n.（Ⅰ）证明 niAim<miAin；（Ⅱ）证明 (1+m)n>(1+n)m.
已知 a > 0, b > 0, 且 a + b = 1, 则【 】
已知函数 f(x) = 2x − x − 1, 则不等式 f(x) > 0 的解集是【 】
已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式logax - 4loga2x + 12loga3x + ⋯ + n(-2)n-1loganx > (1-(-2)n)/3·loga(x2 - a).