关注优题吧，注册平台账号.
已知i,m,n是正整数，且1<i≤m<n.
（Ⅰ）证明 niAim<miAin；
（Ⅱ）证明 (1+m)n>(1+n)m.
（Ⅰ）对于1<i≤m，有Ami=m∙⋯∙(m-i-1),(Ami)/mi =m/m∙(m-1)/m∙⋯∙(m-i+1)/m,同理(Ani)/ni =n/n∙(n-1)/n∙⋯∙(n-i+1)/n,由于m<n，对整数k=1,2⋯,i-1,有(n-k)/n>(m-k)/m,所以(Ani)/ni >(Ami)/mi ，即mi Ani>ni Ami.（Ⅱ）由二项式定理由(1+m)n>mi Cni,(1+...
已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式logax - 4loga2x + 12loga3x + ⋯ + n(-2)n-1loganx > (1-(-2)n)/3·loga(x2 - a).
解不等式2 + (5-x) + log2(1/x) > 0.
不等式>3-2x的解集是__________.
解不等式>x+a,(a>0)并就图说明之.
已知x,y,z>0，判断s=x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) 是否存在最大值与最小值.
已知 a > 0, b > 0, 且 ab = 1, 则 1/(2a)+1/(2b)+8/(a+b)的最小值为_______.
设an=++⋯+ (n=1,2,⋯).(Ⅰ) 证明不等式n(n+1)/2<an<(n+1)2/2对所有的正整数n都成立.(Ⅱ) 设bn<an/[n(n+1)](n=1,2,⋯)，用极限定义证明bn =1/2.
当sin2x>0时，求不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集.
解不等式 loga(1-1/x)>1.
若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是__________.
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.
已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.
在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.
展开式的常数项为【 】
在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【 】
由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【 】项。
在(3 - x)7的展开式中,x5的系数是________.(用数字作答)
在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是【 】
已知的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为________.
(x+2)10 (x2-1)的展开式中x10的系数是________.
设 a, b, c ∈ R, a + b + c = 0, abc = 1.(1) 证明: ab + bc + ca < 0;(2) 用 max{a, b, c} 表示 a, b, c 的最大值, 证明: max{a, b, c} ⩾.
不等式 < 1的解集是__________.
湖南省二元一次不等式组
不等式组的解集是【 】
设函数f(x)= - ax,其中a>0.(I)解不等式f(x)≤1;(II)求a的取值范围，使函数f(x）在区间[0，+∞)上是单调函数.
若实数 x, y 满足约束条件 , 则 z = x + 2y 的取值范围是【 】
解不等式<2logax - 1(a>0,a≠1).
若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),则【 】
对任意x，y，x2+y2-xy=1，则【 】
若实数a,b满足a>b>0，下列不等式中恒成立的是【 】
