试题(2020年全国Ⅲ(文)2020年全国Ⅲ(理)

设 a, b, c ∈ R, a + b + c = 0, abc = 1.

(1) 证明: ab + bc + ca < 0;

(2) 用 max{a, b, c} 表示 a, b, c 的最大值, 证明: max{a, b, c} ⩾.

参考答案

关键词

不等式;证明;数学;表示;max;ca;最大值;均不;不妨;柯西不等式*;