试题(2020年9月国际数学奥林匹克

The real numbers a,b,c,d are such that a≥b≥c≥d>0 and a+b+c+d=1.

Prove that (a+2b+3c+4d)aabbccdd<1.

设实数a、b、c、d满足 a≥b≥c≥d>0 ,且 a+b+c+d=1 . 证明:

(a+2b+3c+4d)aabbccdd<1.

(比利时供题)

参考答案

关键词

不等式;数学;证明;aabbccdd;real;numbers;prove;实数;比利时;柯西不等式*;