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设a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1，证ax+by+cz≤1.
暂无答案
解方程x²+4x-1+=0
问θ为何种数值时，sinθ+sin2θ+⋯+sinnθ+⋯成一收敛级数.
从一抛物线之焦点引各切线之垂线，试求其垂足之轨迹.
二直线x+y+4=0,x-y=0各与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交，且所围成之二弓形面积相等，试证明之.
设x,y,θ皆为实数，x²+y²=1，则必有|xcosθ+ysinθ|≤1.
设x>y>z，证明：1/(yz+zx+xy) <0.
从点(-8,8)引 2xy +y² =8 的两条切线，求它们的夹角.
判别曲线=0的性质.
⊙O 的半径是 a，ABCD 是它的内接四边形，∠A =75°，∠B = 120°，AB = BC，求四边形各边长.
武汉大学解方程
已知a,b,c均为正数，且a2+b2+4c2=3，证明：（1）a+b+2c≤3；（2）若b=2c，则1/a+1/c≥3.
已知a,b,c为正数，且a3/2+b3/2+c3/2=1.证明：(1)abc≤1/9;(2) a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≤1/(2).
设 a, b, c ∈ R, a + b + c = 0, abc = 1.(1) 证明: ab + bc + ca < 0;(2) 用 max{a, b, c} 表示 a, b, c 的最大值, 证明: max{a, b, c} ⩾.
The real numbers a,b,c,d are such that a≥b≥c≥d>0 and a+b+c+d=1.Prove that (a+2b+3c+4d)aabbccdd<1.设实数a、b、c、d满足 a≥b≥c≥d>0 ，且 a+b+c+d=1 . 证明：(a+2b+3c+4d)aabbccdd<1.(比利时供题)
有一叠n>1 张卡片．在每张卡片上写有一个正整数．这叠卡片具有如下性质：其中任意两张上的数的算术平均值也等于这叠卡片中某一张或几张卡片上的数的几何平均值．确定所有的n，使得可以推出所有卡片上的数均相等．(爱沙尼亚供题)
在复素数的平面图上，解不等式|(2x-1)/(x-2)|<1.
解 4sin²x =1
问级数1-x/√1+x²/√2-x³/√3+⋯何时收敛？
有圆锥曲线方程式为 5x² -4y² - 20x - 24y + 4= 0，试求其中心、焦点、渐近线、准线.
设二斜交轴 x 与y 交角为 θ，作一圆使通过 x 轴上之二定点 (a²,0),(b²,0)且与 y 轴相切，求此圆之方程式.
关于实数x的不等式|x - (a+1)2/2| ≤ (a+1)2/2 与 x2 - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次记为A和B，求使A⊆B的a的取值范围.
不等式 < 1的解集是__________.
湖南省二元一次不等式组
若a,b是任意实数，且a>b，则【 】
已知a,b,c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b，当-1≤x≤1时，|f(x)|≤1.（Ⅰ）证明：|c|≤1；（Ⅱ）证明：当-1≤x≤1时，|g(x)|≤2;（Ⅲ）设a>0，当-1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x).
不等式组的解集是【 】
设函数f(x)= - ax,其中a>0.(I)解不等式f(x)≤1;(II)求a的取值范围，使函数f(x）在区间[0，+∞)上是单调函数.
已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|.(1)当a=1时，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若f(x)>-a，求a的取值范围.
若x,y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为【 】
已知实数x,y满足，则z=x-y的最大值为__________.
