已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|.
(1)当a=1时，求不等式f(x)≥6的解集；
(2)若f(x)>-a，求a的取值范围.
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问答题（2021年全国乙·理；2021年全国乙·文）
答案解析
(1) 当a=1时，f(x)=|x-1|+|x+3|，|x-1|+|x+3|表示数轴上的点到1和-3的距离之和，f(x)≥6表示数轴上的点到1和-3的距离之和不小于6，解得x≤4或x≥2，所以f(x)≥6的解集为(-∞,-4]∪[2,+∞)...
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已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F，且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离最小值为4.(1)求p;(2)若P在M上，PA,PB是C的两切线，A,B是切点，求△PAB面积的最大值.
设函数f(x)=ln(a-x)，已知x=0是函数y=xf(x)的极值点.(1)求a；(2)设函数g(x)=(x+f(x))/(xf(x)).证明：g(x)<1.
记Sn为数列{an}的前n项和，bn为数列{Sn}的前n项积，已知2/Sn +1/bn =2.(1)证明：数列{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式.
如图，四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD = DC = 1，M 为 BC 的中点，且 PB⊥AM．(1) 求 BC；(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.
以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ ( 写出符合要求的一组答案即可).
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为,B=60°,a2+c2=3ac，则b=______.
已知函数 f(x) = |3x + 1| − 2|x − 1|.(1) 画出 y = f(x) 的图像;(2) 求不等式 f(x) > f(x + 1) 的解集.
f(x) =| x − a2 |+ |x − 2a + 1| .(1) 当 a = 2 时, 求不等式 f(x) ⩾ 4 的解集.(2) f(x) ⩾ 4, 求 a 的取值范围.
关于实数x的不等式|x - (a+1)2/2| ≤ (a+1)2/2 与 x2 - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次记为A和B，求使A⊆B的a的取值范围.
已知a,b∈R，若对任意x∈R，a|x-b|+|x-4|-|2x-5|≥0，则【 】
正实数x,y,z,w满足x≥y≥w，且x+y≤2(w+z)，求 + 的最小值.
若 x, y 满足约束条件 , 则 z = x + 2y 的最大值是__________.
已知 a > 0, b > 0, 且 a + b = 1, 则【 】
若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),则【 】
设函数f(x)= - ax,其中a>0.(I)解不等式f(x)≤1;(II)求a的取值范围，使函数f(x）在区间[0，+∞)上是单调函数.
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.