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若x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值是【 】
A、-2
B、4
C、8
D、12
C画出不等式组表示的平面区域,如图:将z=2x-y变形为y=2x-z,即为斜率为2、随z变化的一族平行线l,-z为直线l在y轴上的截距,当-z最小时,z的值最大.作直线l_0:y=2x,将直线l从直线...
分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:h),得如下茎叶图: 则下列结论中错误的是【】
已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|=【 】
设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数,则【 】
集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N=【 】
已知a,b,c为正数,且a3/2+b3/2+c3/2=1.证明:(1)abc≤1/9;(2) a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≤1/(2).
在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程;(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.
已知函数f(x)=ln(1+x)+axe-x(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若f(x)在区间(-1,0),(0,+∞)各恰有一个零点,求a的取值范围.
已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(3/2,-1)两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足(MT)→=(TH)→.证明:直线HN过定点.
某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:并计算得xi2 =0.038,yi2 =1.6158,xiyi=0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附:相关系数r= ,≈1.377.
如图,四面体ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的中点. (1)证明:平面BED⊥平面ACD;(2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F在BD上,当△AFC的面积最小时,求CF与平面ABD所成的角的正弦值.
若 x, y 满足约束条件 则 z = x + 7y 的最大值为 __________.
若 x, y 满足约束条件 , 则 z = x + 2y 的最大值是__________.
若 x, y 满足约束条件, 则 z = 3x + 2y 的最大值是__________.
若实数x,y满足,则z=x-1/2 y的最小值是【 】
若实数x,y满足约束条件,则z=3x+4y的最大值是【 】
已知,则z=x+2y的最小值是________.
若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最小值为【 】
设iz=4+3i,则z=【 】
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知全集U={1,2,3,4,5},集合 M ={1,2},N={3,4},则Cu(M∪N)=【 】
全国统考不等关系与不等式
设an=++⋯+ (n=1,2,⋯).(Ⅰ) 证明不等式n(n+1)/2<an<(n+1)2/2对所有的正整数n都成立.(Ⅱ) 设bn<an/[n(n+1)](n=1,2,⋯),用极限定义证明bn =1/2.
当sin2x>0时,求不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集.
已知1<x<d,令a=(logdx)2,b=logd(x2),c=logd(logdx),则【 】
不等式 < 1的解集是__________.
湖南省二元一次不等式组
若a,b是任意实数,且a>b,则【 】
不等式组的解集是【 】
设函数f(x)= - ax,其中a>0.(I)解不等式f(x)≤1;(II)求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.
解关于x的不等式(x-a)/(x-a2 )<0(a∈R).