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对任意函数f(x),x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0 )；②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1 )，并依此规律继续下去，现定义f(x)=(4x-2)/(x+1).
（Ⅰ）若输入x0=49/65，则由数列发生器产生数列{xn }，请写出数列{xn }的所有项；
（Ⅱ）若要数列发生器生产一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据x0的值.
（Ⅲ）若输入x0时，产生的无穷数列{xn }满足：对任意正整数n，均有xn<xn+1，求x0的取值范围.
（Ⅰ）∵f(x)的定义域D=(-∞,-1)∪(-1,+∞)，∴数列{xn }，只有三项：x1=11/19,x2=1/5,x3=-1，（Ⅱ）∵f(x)=(4x-2)/(x+1)=x，即x^2-3x+2=0,∴x=1或x=2.即当x0=1或2时，xn+1=(4xn-2)/(xn+1)=xn，故当x0=1时，xn=1当x0=2时，xn=2(n∈N).（Ⅲ）解不等式x<(4x-2)/(x+1)，得x&l...
查看完整答案设N*表示正整数集，求所有的函数f:N* → N*，使得对任意正整数x,y，均有f(f(x)+y)整除x+f(y).
设函数f(x)=x2 + x + 1/2的定义域是[n,n+1]( n是自然数)，那么f(x)的值域中共有______个整数.
已知映射f:A→B，其中，集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元函数是|a|则集合B中元素的个数是【 】
设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是【 】
设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素（x+y,x-y），则在映射f下，象(2,1)的原象是【 】
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N)，则|a1|+|a2|+⋯+|a15|=______.
已知数列{an}满足an+1=1/4 (an-6)³+6(n=1,2,3,⋯)，则【 】
已知数列{an}满足：a1=1，a2=4,且an2 - an-1an+1=2n-1(n≥2,n∈N*)，求a2020的个位数.
数列 {an} 满足 an+2 + (−1)nan = 3n − 1, 前 16 项和为 540, 则 a1 = ______.
数列 {an} 中, a1 = 2, am+n = aman , 若 ak+1 + ak+2 + · · · + ak+10 = 215 − 25, 则 k=【 】