高中数学-高考试题(上海市 2000年圆的极坐标方程)

填空题（2000年上海市）

在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则|AB|=________.

答案解析

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讨论

高中数学

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2和3.现任取出3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是________.

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为________.(结果用数值表示)

设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且____________________的三棱锥是正三棱锥.

根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%.市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%.若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需______年.(按:1999年本市常住人口总数约1300万)

已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.

计算：(n/n+2)n=________.

圆锥曲线的焦点坐标是________.

函数y=log2 (2x-1)/(3-x)的定义域为__________.

已知向量=(-1,2),=(3,m)，若⊥，则m=________.

圆的极坐标方程

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【】

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【】

极坐标方程ρ = cos(π/4 - θ)所表示的曲线是【】

曲线的极坐标方程ρ=4sin⁡θ化成直角坐标方程为【】

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【】

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

圆的半径是1，圆心极坐标是(1,0)，则这个圆的极坐标方程是【】

极坐标方程ρ=2sin⁡(θ+π/4)的图形是【】

设0<θ<π/2，曲线x2sin⁡θ+y2cos⁡θ=1和x2cos⁡θ-y2sin⁡θ=1有4个不同的交点.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.

已知圆锥的中截面周长为a，母线长为l，则它的侧面积等于______.

坐标系*

极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图像是【】

极坐标方程ρcosθ=4/3表示【】

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【】

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【】

极坐标方程4ρsin2(θ/2)=5表示的曲线是【】

极坐标方程4sin2⁡θ = 3表示的曲线是【】

椭圆的极坐标方程为ρ=3/(2-cos⁡θ )，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是【】

已知直线的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/4)=/2，则极点到该直线的距离是______.

在极坐标中，曲线ρ=4sin⁡(θ - π/3)关于【】

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.